Statika

Tvůrčí plánování konstrukcí klade vysoké nároky na statické vlastnosti stavebních materiálů. I při použití méně materiálu a tenčích dílců lze dosáhnout prokazatelně stabilních konstrukcí.

Vápenopískové prvky jsou díky své vysoké pevnosti v tlaku i při minimálních tloušťkách stěn vysoce zatížitelné. Tím získáváte při projektování prostor pro zefektivnění nákladů stavby - a to jak pro nosné, tak i nenosné vápenopískové zdivo. 

Předpisy a výpočty

Dimenzování zdiva probíhá dle Eurocode 6 „Navrhování zděných konstrukcí“ (ČSN EN 1996). Dále musí být dodrženy národní přílohy (NA) k jednotlivým částem Eurocode 6.

  • V Eurocode 6 probíhá posuzování na základě semiprobabilistické bezpečnostní koncepce.
  • Na rozdíl od předchozích národních norem je základem posuzování na úrovni řezu tuhostní a elastické chování materiálu.
  • Eurocode 6 obsahuje poprvé i pravidla pro plánování zděných konstrukcí z velkoformátových prvků (KS XL - např. VAPIS QUADRO). Při tom jsou dovoleny i snížené rozměry převazby až na 0,2násobek výšky cihel.
  • I u zdiva z velkoformátových bloků (KS XL) lze výpočtem prokázat provedení zdiva s maltovanými svislými styčnými spárami.
  • V režimu zjednodušeného prokazování může být zohledněno dílčí uložení stropu na stěně a tím i excentricita zatížení.
  • Stanovení velikosti řezu u horizontálně zatížených výplní stěn nemusí probíhat podle modelu nosníků s převislým koncem. Proto byl poprvé vytvořen model se zohledněním příznivého vlivu pnutí stěn do stropů v patrech.
  • Při dodržení mezních podmínek režimu zjednodušeného plánování již není nutné prokázání příčných sil ve směru desek a výplní. K tomuto proto režim zjednodušeného plánování neobsahuje žádná pravidla. Spíše se – pokud je nutné výpočtem stanovit vyztužení budovy – odkazuje na přesnější postup propočtu dle ČSN EN 1996- 1-1/NA.
  • Eurocode 6 obsahuje rovnice pro posouzení jednotlivého zatížení i dílčího plošného stlačení.
  • Eurocode 6 sice zásadně upravuje i dimenzování vyztužené zděné konstrukce, použití příslušných národních předpisů a pravidel je ve velmi omezené míře možné i v Česku.
Důležité normy pro plánování zděných konstrukcí
OblastNormaObsah
VlivyČSN EN 1990Zásady navrhování nosných konstrukcí
ČSN EN 1991-1-1Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
ČSN EN 1991-1-2Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru 
ČSN EN 1991-1-3Zatížení sněhem
ČSN EN 1991-1-4Zatížení větrem
ČSN EN 1991-1-5Zatížení teplotou
ČSN EN 1991-1-6Zatížení během provádění
ČSN EN 1991-1-7Mimořádná zatížení
ČSN EN 1998-1Seizmická zatížení a pravidla pro pozemní stavby
Zděné konstrukceČSN EN 1996-1-1Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce
ČSN EN 1996-1-2Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru

ČSN EN 1996-2

Navrhování zděných konstrukcí, volba materiálů a provádění
ČSN EN 1996-3Zjednodušené metody výpočtu nevyztužených zděných konstrukcí
DIN 4103-1

Vnitřní nenosné příčky

Stavebně technická osvědčení - Zulassungen

Eurocode 6 obsahuje i pravidla pro plánování zděných konstrukcí z velkoformátových tvárnic (KS XL), k nimž náleží i stavební systémy KS-QUADRO a KS-QUADRO E).
Nad rámec Eurocode 6, pokud není příslušná tematika řešená v Eurococde 6, mohou důležité pokyny pro provádění těchto systémů obsahovat všeobecná Stavebně technická osvědčení, v Německu známá pod označením "Zulassung".

  • Z-17.1-551: "KS-QUADRO E“ Přesné prvky pro zděné konstrukce s tenkovrstvým maltovým ložem
  • Z-17.1-332: "Zděné konstrukce z vápenopískových systémů na míru - tzv. Planelemente"
  • Z-17.1-650: "Zděné konstrukce z vápenopískových systémů na míru - tzv. Rastrelemente"
  • Z-17.1-978: "Ploché překlady s výztužnými táhly ve vápenopískových tvarovkách"
Použití zjednodušených metod výpočtu dle ČSN EN 1996-3/NA

Zjednodušené metody výpočtu dle ČSN EN 1996-3/NA umožňují statické posouzení většiny problémových míst ve zděné konstrukci na základě velikosti řezu v mezním stavu nosnosti během velmi krátké doby a jednoduše. Hlavní výhodou této metody je, že jsou při plánování zohledněna namáhání na stěnu v ohybu z excentricity zatížení a větru velmi zjednodušenou formou, takže odpadá stanovování těchto vlivů. Na rozdíl od předchozích norem se smí tato metoda použít i u výplní stropu, které ne zcela naléhají na stěnu.

Mezní hodnoty použití zjednodušené metody výpočtu dle ČSN EN 1996-3/NA

Díl

Předpoklady
Tloušťka
stěny 

t
 

[mm]

Světlá
výška

h

[m]
Naléhající strop
Rozpětí

If
[m]
Užitné
zatížení1)

qk
[kN/m2]
1Nosné
vnitřní zdivo
≥115
< 240
≤ 2,75≤ 6,00≤ 5

Výška budovy
nad terénem

hm ≤ 20 m.
U šíkmých střech
střed výšky hřebenu
a okapu. 

 

Rozpětí stropu
If ≤ 6,0 m.
nebo omezit momenty ohybu konstrukčními opatřeními, např. centrovacími lištami. 

Rozměr převazby
Iol ≥ 0,4
. hu a ≥ 45 mm.
Při použití KS-XL také
≥ 0,2
. huf125 mm

 

Hloubka uložení stropu a ≥ polovina tloušťky zdiva (t/2),
avšak ≥ 100 mm.
U tloušťky t ≥ 365 mm se a smí snížit na a ≥ 0,45 . t. 

 

Pro sklepní zdivo platí předpoklady dle oddíl 4.5 normy

2≥240-
3Nosné
vnější zdivo
a
dvouvrstvé
mezidomovní zdi
≥1152)
< 150
≤ 2,75≤ 6,00≤ 3
4≥150
< 175
5≥ 175
< 240
≤ 5
6≥ 240≤ 12 . t
1) včetně přičtení nenosných vnitřních příček
2) Jako jednovrstvá vnější stěna jen u jednopatrových garáží a srovnatelných staveb, které nejsou určeny k trvalému obývání; jako nosná vrstva dvouvrstvé vnější stěny a u dvouvrstvé vnitřní příčky do maximálně dvou celých pater plus podkroví; ztužující příčné stěny ve vzdálenosti ≤ 4,50 m, popř. mezní vzdálenost otvoru  ≤ 2,0 m
 
VAPIS - zatížení stěn.

Mezní podmínky pro metodu zjednodušeného propočtu:

  • Výpočet stanovení výztuže budovy není nutný, pokud jsou stropy pater provedeny jako nepružné výplně, popř. jsou použity staticky prokázané dostatečně tuhé ztužující trámy a pokud je v podélném i příčném směru budovy zřetelně dostatečný počet dostatečně dlouhých ztužujících stěn, které vedou bez většího oslabení a odskoků až do základů. U zdiva z velkoformátových bloků (Planelemente) s plánovanými rozměry převazby lol < 0,4 · hu musí být při nepoužití výpočtu vyztužení budovy zohledněna malá smyková nosnost při vyšším zatížení. Rozhodnutí pro nebo proti stanovení výztuže je na projektantovi.

  • Vliv zatížení větrem svisle k úrovni stěny nosných konstrukcí lze zanedbat, pokud jsou dána dostatečná horizontální upevnění v horní části stěny a u paty stěny.
  • Určitá namáhání, např. momenty ohybu z pnutí stěn, nechtěné excentricity při zlomu, větrem na nosné stěně nemusí být prokázána zvlášť, ale lze je vyřešit bezpečnou rezervou, která byla zvolena, nebo konstrukčními pravidly a mezemi.

Předpoklad:

  • V poloviční výšce stěny v poschodí působí jen momenty ohybu z pnutí nebo uložení stropu a ze zatížení větrem.
  • Pokud odchylně od výše uvedených mezních podmínek dochází na nosných stěnách k vyššímu horizontálnímu zatížení, je nutné posouzení dle DIN EN 1996- 1-1/NA s přesnějším propočtem a průkazem.
  • Posun os stěn v důsledku změny tloušťky stěn není větší excentricitou, pokud průřez silnější nosné stěny kopíruje průřez tenčí nosné stěny.

Pro posuzování zjednodušenou metodou je k dispozici software VWall.
Plánování zjednodušenou metodou dle ČSN EN 1996-3/NA je v současnosti omezeno na výšky stěn 2,75 m.
V rámci výzkumu byly v Německu na základě pověření Spolkového svazu průmyslu vápenopískových stavebních hmot zkoumány meze použití zjednodušeného plánování dle DIN EN 1996-3/NA.
Ukázalo se, že pro vápenopískové stěny v rámci reálných mezních podmínek a vstupních parametrů je plánování zjednodušenou metodou bezpečné oproti výsledkům dle přesné metody i u výšky stěny do 3,60 m.

Rozšířené mezní hodnoty pro vápenopísek
při užití metody zjednodušeného výpočtu
DílTřída pevnosti bloku v tlaku
Druh malty
Tl. zdiva
t
[mm]
Světlá výška
h
[m]
Nosné vnitřní zdivo≥12
normální malta
tenkovrstvá malta
≥115≤ 3,60
Nosné
vnější zdivo
a
dvouvrstvé
mezidomovní zdi
≥12
normální malta
≥175≤ 3,001)
≥12
tenkovrstvá malta
≥150≤ 2,901)
QUADRO, QUADRO-E
≥ 20
tenkovrstvá malta
≥150≤ 3,60
1) Ve větrných zónách 1,2 a 3 (vnitrozemí) i do h ≤ 3,60 m
Mezní podmínky:
Železobetonový strop ≥ C20/25 plně naléhající, tloušťka stropu ≥16 cm
Propočet přesnější metodou dle ČSN EN 1996- 1-1/NA

Pomocí přesného propočtu je na rozdíl od zjednodušené metody dle ČSN EN 1996-3/ NA i dle Eurocode možné větší využití nosnosti nevyztuženého zdiva, neboť vlastnosti zděné konstrukce a nosnost konstrukce jsou zadávány přesněji. Přesná metoda se smí používat stejně pro jednotlivé dílce stavby i pro jednotlivá patra nebo celé stavby. Posuzovat tak lze větší výšky stěn i štíhlejší konstrukce. Na rozdíl od zjednodušené metody se tak lépe vyhoví požadavkům na hospodárnost stavby možnou úsporou materiálu a především zvětšením užitné plochy objektu.
Pro posouzení nosnosti u příčných sil platí, že výpočtová hodnota působící příčné síly VEd musí být nižší nebo rovna minimální výpočtové hodnotě odporu proti příčným silám VRdlt.

Konstrukce stěn

Nosné stěny

Ztužující stěny jsou plošné díly vyztužující budovu nebo sloužící k vyztužení lomů nosných stěn. Jsou vždy považovány za nosné. Ztužující stěny musí mít minimální účinnou délku 1/5 světlé výšky patra a tloušťku 1/3 tloušťky ztužující stěny, avšak minimálně 11,5 cm.

Nenosné stěny

V zásadě se rozlišují nenosné vnější stěny (např. stěny štítu nebo výplňové zdivo u železobetonových skeletových konstrukcí) a nenosné vnitřní stěny (např. příčky).
V Eurocode 6 – ČSN EN 1996 – jsou uvedena pravidla pro nenosné vnější a vnitřní stěny. Nenosné vnitřní příčky jsou kromě toho upraveny normou DIN 4103-1.

Nenosné vnější stěny:
Nenosné vnější stěny jsou plošné výplně, které jsou namáhané pouze svým vlastním zatížením a nejsou zohledňovány při posuzování vyztužení budovy nebo vyztužení lomů nosných stěn. Zatížení větrem působící na jejich plochu musí tyto bezpečně přenášet na navazující nosné dílce.

Nenosné vnitřní stěny:
Nenosné vnitřní stěny jsou příčky, které neplní žádné statické účely pro celkovou konstrukci, ani ji nevyztužují. Lze je odstranit, aniž by tím byla narušena stabilita budovy.
Základem plánování a provádění nenosných vnitřních vápenopískových stěn je norma DIN 4103 a odborné publikace a posudky. V závislosti na rozsahu zástavby, tloušťce a výšce stěn i druhu bočního upevnění jsou udávány mezní rozměry pro nenosné vnitřní vápenopískové stěny.

Stabilita nenosných stěn samotná je zajištěna napojením na sousední dílce (příčné stěny nebo podobné konstrukce a stropy), přičemž nesmí být překročeny přípustné mezní rozměry stěn. Napojení se při tom provádí – dle situace – pružně nebo napevno.

Fyzikální charakteristiky

Pevnost zdiva v tlaku pro vápenopískové zdivo

Tabulkové hodnoty v ČSN EN 1996-3/NA byly stanoveny tak, aby byla vždy zajištěna stejná pevnost v tlaku jako u rovnic uváděných v DIN EN 1996-1-1/NA. Použití rovnic není příliš výhodné; spíše lze charakteristickou pevnost v tlaku zděné konstrukce z vápenopískových prvků najít v tabulkách, a to jak při použití zjednodušené, tak i přesnější metody propočtu.

Charakteristická pevnost zdiva v tlaku fk [N/mm2] z děrovaných a dutých vápenopískových cihel a bloků na normální maltu (lože 12 mm):

Děrované cihly a duté bloky
Třída pevnosti v tlaku prvků

Třída pevnosti malty
M 5M 10M 15M 20
103,95,05,66,3
 

Charakteristická pevnost zdiva v tlaku fk [N/mm2] z plných vápenopískových cihel a bloků na normální maltu (lože 12 mm):

Plné cihly a plné bloky
Třída pevnosti v tlaku prvků

Třída pevnosti malty
M 5M 10M 15M 20
155,46,06,77,5
207,28,19,110,1
 

Charakteristická pevnost zdiva v tlaku fk [N/mm2] z plných vápenopískových bloků pro ruční zdění a velkoformátových přesných systémů na tenkovrstvou maltu (lože 2 mm):

Tenkovrstvá malta
Třída pevnosti v tlaku prvků

Velkoformátové bloky
(Planelemente)
Bloky na ruční zdění
VAPIS QUADROVAPIS QUADRO-EKS P
KS -R P
KS L-P
KS L-R P
2012,910,510,5-
KS P: Bloky pro ruční zdění s podílem dutin ≤ 15 %
KS L-P: Bloky pro ruční zdění s podílem dutin > 15 % 

U provazovaného zdiva činí charakteristická pevnost v tlaku 80 % pevnosti odpovídající hodnoty pro jednoprvkové zdivo.

Vstupní hodnoty potřebné k plánování zděných konstrukcí z vápenopísku dle ČSN EN 1996-1-1/NA pro stanovení deformací v důsledku tepelného nebo smykového namáhání či zatížením jsou shrnuty v tabulce.

Součinitel konečného dotvarování1)
℘ ∞
[–]

Konečná hodnota vlhkostní roztažnosti2) 
[mm/m]

Koeficient teplotní roztažnosti
αt [10-6/K]

Modul pružnosti i
[N/mm2]

VypočtenáRozmezí hodnotVypočtenáRozmezí hodnotVypočtenáRozmezí hodnotVypočtenáRozmezí hodnot
1,51.0-2,0-0,2-03 – -0,187-9950 * fk800–1250 * fk
1) Součinitel konečného dotvarování ℘ = ∈/∈el, s ∈c∞ jako míra konečného dotvarování a ∈el = σ/E
2) Konečná hodnota vlhkostní roztažnosti je při stlačení udávána jako negativní a při roztahování jako pozitivní.

Součinitel dotvarování vápenopískové zděné konstrukce na normální nebo tenkovrtsvou maltou dle ČSN EN 1996-1-1/NA

Součinitel konečného dotvarování1)
℘ ∞
[–]

Konečná hodnota
vlhkostní roztažnosti 2) 
[mm/m]

Koeficient teplotní roztažnosti
αt [10-6/K]

Modul pružnosti i
[N/mm2]

Vypoč-
tená

Rozmezí hodnot

Vypoč-tenáRozmezí hodnotVypoč-tenáRozmezí hodnotVypoč-tenáRozmezí hodnot

1,5

1,0 – 2,0

–2,0

-0,3 – -0,1

87-9950 * fk

800–1250 * fk

1) Součinitel konečného dotvarování ℘ = ∈/∈el, s ∈c∞ jako míra konečného dotvarování a ∈el = σ/E
2) Konečná hodnota vlhkostní roztažnosti je při stlačení udávána jako negativní a při roztahování jako pozitivní.

 
Kontaktujte naše technické poradentví.
 
Downloadcentrum.